ALGORITMA ELIMINASI MATRIKS METODE GAUSS - JORDAN

ALGORITMA ELIMINASI GAUSS - JORDAN

Eliminasi Gauss Jordan pada matriks adalah metode penyelesaian soal matriks dalam bentuk persamaan nilai-nilai dari baris dan kolom dari sebuah matriks. Eliminasi Gauss Jordan dapat digunakan untuk penyelesaian masalah persamaan antara persamaan 1 dengan persamaan yang lain.
Cara penggunaan atau penyelesaian persamaan gauss jordan yaitu dengan cara mengubah nilai awal matriks menjadi nilai matriks identitas.  Matriks identitas yaitu matriks yang mempunyai nilai diagonal 1 dan mempunyai nilai 0 pada segitiga atas dan bawah pada Matriks. Ketika melakukan persamaan tersebut maka akan dihasilkan sebuah angka dari persamaan yang dicari.

Berikut adalah algoritma dan source code untuk menentukan nilai Gauss Jordan dari sebuah persamaan matriks.

 

L1. Baca Matriks A(nxn)

L2.  Baca Vektor y(n)

L3.  ‘  è Gabungkan I(nxn) dan y(n) ke dalam A à A(n,2n+1)

L3a  FOR i = 1 to n

L3b   FOR j = (n+1)  to (2*n)

L3c     IF (j  =  i+n ) , maka

L3d       A(i,j) = 1

L3e     ELSE

L3f       A(i,j) = 0

L3g   ENDIF

L3h NEXT j

L3i     A(i,2n+1) = y(i)

L3j   NEXT I

L5.  ‘  Eliminasi Gauss

L6.  FOR i = 1 TO (n-1)

L7.   FOR j = (i+1) TO n

L8.    Faiz = A(j,i) / A(i,i)

L9.     FOR k = i TO 2n + 1

L10.      A(j,k) = A(j,k) – Faiz * A(i,k)

L11.   NEXT k

L12.     NEXT j

L13.  Cetak Matriks A(n,2n+1)

L14.  NEXT  i

L15.   

L16.  ‘  Bagi semua baris A dengan unsur diagonalnya

L17.  FOR i = 1 TO n 

L18.   HABIBI = A(i,i)

L19.      FOR j = I To 2n+1

L20.        A(i,j) = A(I,j)/HABIBI

L21.      NEXT j

L22.   NEXT  i

L23.  Cetak Matriks A(n,2n+1)

L24.  ‘ Eliminasi Jordan

L25.  FOR i = n  DownTO  2

L26.   FOR j = i-1 DownTO 1

L27.   UKI = A(j,i)

L28.     FOR k = i TO 2n + 1

L29.      A(j,k) = A(j,k) –  UKI * A(i,k)

L30.   NEXT k

L31.     NEXT j

L32.  Cetak Matriks A(n,2n+1)

L33.  NEXT  i

L34.   Vektor y(i)  = A(i,2n+1)

L35.  Selesai


Silahkan bagi kawan kawan yang akan mencoba untuk menyelesaikan masalah persamaan menggunakan metode Gauss jordan. Sekian dan terima kasih.