Menentukan Nilai SOP dan POS dengan tabel kebenaran serta K-Map

Menentukan Nilai SOP dan POS dengan tabel kebenaran serta K-Map : 

Berikut adalah cara yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan logika menggunakan metode SOP dan POS. 

Fungsi : R(a,g,n)=∏(2,6,7)

1.       POS

r(a,g,n) = ∏ (2,6,7)

r(a,g,n) =  M2.M6.M7

r(a,g,n) =  (a+g’+n)(a’+g’+n)(a’+g’+n’)

SOP

r’(a,g,n) = ∏(0,1,3,4,5)

r’(a,g,n) =  (M0.M1.M3.M4.M5)’

   (M0’+M1’+M3’+M4’+M5’)

   (a+g+n)’+(a+g+n’)’+(a+g’+n’)’+(a’+g+n)’+(a’+g+n’)’

   (a’g’n’)+(a’g’n)+(a’gn)+(ag’n’)+(ag’n)

   (m0+m1+m3+m4+m5)

   ∑(0,1,3,4,5)

2.       Tabel Kebenaran POS

a	g	n	a’	g’	n’	(a+g’+n)	(a’+g’+n)	(a’+g’+n’)	(a+g’+n)(a’+g’+n)(a’+g’+n’)
0	0	0	1	1	1	1	1	1	1
0	0	1	1	1	0	1	1	1	1
0	1	0	1	0	1	0	1	1	0
0	1	1	1	0	0	1	1	1	1
1	0	0	0	1	1	1	1	1	1
1	0	1	0	1	0	1	1	1	1
1	1	0	0	0	1	1	0	1	0
1	1	1	0	0	0	1	1	0	0

Tabel Kebenaran SOP

a	g	n	a’	g’	n’	(a’g’n’)	(a’g’n)	(a’gn)	(ag’n’)	(ag’n)	(a’g’n’)+(a’g’n)+(a’gn)+(ag’n’)+(ag’n)
0	0	0	1	1	1	1	0	0	0	0	1
0	0	1	1	1	0	0	1	0	0	0	1
0	1	0	1	0	1	0	0	0	0	0	0
0	1	1	1	0	0	0	0	1	0	0	1
1	0	0	0	1	1	0	0	0	1	0	1
1	0	1	0	1	0	0	0	0	0	1	1
1	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0
1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0

­­­

3.       K-MAP POS

r(a,g,n) =  (a+g’+n)(a’+g’+n)(a’+g’+n’)

gn a	00	01	11	10
0	1	1	1	0
1	1	1	0	0

Penyederhanaan : (g’+n)(g’+a’) = (g’+na’)

K-MAP SOP

r(a,g,n) =  (a’g’n’)+(a’g’n)+(a’gn)+(ag’n’)+(ag’n)

gn a	00	01	11	10
0	1	1	1	0
1	1	1	0	0

Penyederhanaan : g’+na’

Rangkaian Logika

r(a,g,n) =  (a+g’+n)(a’+g’+n)(a’+g’+n’)


Selamat mencoba mengerjakan dan semoga bermanfaat. Sekian dan terima kasih..